Eingabe

dm

=

mm

i

Bei einer steilen Kornverteilung kann dm = d50 angesetzt werden

mit  d50 = Korngröße bei 50% Siebdurchgang.  

Weitere Informationen sind auf dieser Seite zu finden.

d90

=

mm

ρW

=

kg/m³

ρF

=

kg/m³

i

Korndichte einigen Gesteinsarten nach ATV-DVWK-R 127:

Gesteinsart ρS  in kg/m³
Granit2550 - 2700
Gneis2500 - 2700
Quarzporphyr2400 - 2600
Porphyr2400 - 2900
Diorit2700 - 3000
Quarzit2500 - 2700
Sandstein2000 - 2650
dichter Kalkstein2650 - 2850
sonstiger Kalkstein1700 - 2600

I

=

%

RS

=

m

i

RS entspricht dem hydraulischen Radius unter Berücksichtigung der wirksamen Gerinnewandung:

RS = rhy ⋅ QS/Q

Bei einer Querschnittsbreite b > 30 ⋅ h kann R ≈ h angenommen werden

mit h = Wassertiefe in m. 

 

 

b

=

m

kSt

=

m1/3/s

i

Für eine tabellarische Zusammenstellung von Stricklerbeiwerten wird auf diese Seite verwiesen.

cMP

=

-

i

Der ursprüngliche Wert wurde von Meyer-Peter und Müller mit 8 angegeben. Nach neueren Untersuchungen ist ein Wert von 5 zutreffender.

Θcrit

=

-

i

Die kritische Strömungsintensität (auch Schields-Parameter genannt) wurde von Meyer-Peter und Müller für hydraulisch raue Verhältnisse als Konstante mit 0,047 angegeben. Nach jüngeren Untersuchungen kann der Wert mit einer gewissen Variation in Abhängigkeit von der dimensionslosen Korngröße auf dieser Seite berechnet werden.

g

=

m/s²

Ergebnis

mG

=

kg/(s⋅m)

MG

=

kg/s

qG

=

m³/(s⋅m)

QG

=

m³/s

ΦG

=

-

Θ

=

-

Θ'

=

-

μ

=

-

kr

=

m1/3/s

ρ'

=

-

FORMELN

Die Formeln sind nur für registrierte Benutzer sichtbar.

Information

Die Formel nach Meyer-Peter und Müller (Gleichungen (1) bis (3)) ist eine der bekanntesten Ansätze zur Abschätzung des Geschiebetransportes in Fließgewässern. Die auf Laboruntersuchungen basierende Formel kann für Sande und Kiese mit einer Korngröße d > 1,0 mm sowie für Gefälleverhältnisse im Bereich von 0,04 % bis 2,3 % verwendet werden. Es werden gleichförmiger Abfluss sowie Geschiebetransportgleichgewicht (Zufuhr ≈ Abfuhr) vorausgesetzt. 

Inzwischen existiert eine Vielzahl an Weiterentwicklungen und Modifikationen der ursprünglichen Version der Formel von 1949. In den Gleichungen (4) bis (7) sind die neueren Schreibweisen der einzelnen Terme angegeben, welche auch die Grundlage der Berechnungen auf dieser Seite darstellen. Die berechneten Transportraten berücksichtigen grundsätzlich nur den Geschiebeanteil. Schwebstoffe werden mit diesem Ansatz nicht erfasst.  

Referenzen

  • E. Meyer-Peter, R. Müller: Eine Formel zur Berechnung des Geschiebetriebs. Schweizerische Bauzeitung, 67. Jahrgang, Nr. 3. 1949, S. 29-32.
  • Roland P. Hunziker: Fraktionsweiser Geschiebetransport. Mitteilungen der Versuchsanstalt für Wasserbau, Hydrologie und Glaziologie, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, 1995.
  • Ulrich Zanke: Hydraulik für den Wasserbau. 3. Auflage. Springer Vieweg, Berlin 2013.