Gleichförmiger Abfluss in prismatischen Gerinnen

Eingabe
Fließtiefe	h	=	m
Sohlbreite	b	=	m
Gefälle	I	=	%
Böschungsneigung links	m	=	-	i Eine Umrechnung zwischen Winkel, Neigung und Gefälle ist auf dieser Seite möglich.
Böschungsneigung rechts	n	=	-
Rauheitsbeiwert Sohle	k_St,S	=	m^1/3/s	i Eine Zusammenstellung von k_St-Werten befindet sich auf dieser Seite.
Rauheitsbw. Böschung links	k_St,li	=	m^1/3/s
Rauheitsbw. Böschung rechts	k_St,re	=	m^1/3/s
Fallbeschleunigung	g	=	m/s²
Berechnen Löschen
Ergebnis
Durchfluss	Q	=	m³/s
Mittlere Fließgeschwindigkeit	v	=	m/s
Durchflussfläche	A	=	m²
Benetzter Umfang	l_U	=	m
Hydraulischer Radius	r_hy	=	m
Schleppspannung	τ₀	=	N/m²
Wasserspiegelbreite	b_W	=	m
Mittlerer Rauheitsbeiwert	k_St,m	=	m^1/3/s
Froude-Zahl	Fr	=	-
Abflussform		=	-

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ABBILDUNG

FORMELN

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Information

Die Fließformel nach Gauckler, Manning und Strickler gemäß Gleichung (2) ist die gebräuchlichste Formel zur Berechnung von Fließgeschwindigkeit und Abflüssen in Gerinnen. Ihre Anwendung setzt stationär gleichförmige Abflussverhältnisse voraus. Das bedeutet, dass sowohl der Abfluss, wie auch die Gerinnegeometrie, das Sohlgefälle und die Rauheiten entlang des betrachteten Fließweges weitgehend konstant sind und keine örtlichen Störungen oder Rückstaueffekte vorliegen.

Die Berechnung kann hier für Gerinnequerschnitte mit Rechteck-, Dreieck- und Trapezform durchgeführt werden.

Bei der modifizierten GMS-Formel wird ein zusätzlicher Beiwert α zur Berücksichtigung von Gerinneunregelmäßigkeit verwendet. Dieser Beiwert beträgt beispielsweise 0,72 für gebaggerte Gerinne mit leicht unregelmäßigen Querschnitten. Grundsätzlich können geringfügige Unregelmäßigkeiten aber auch durch die Wahl eines niedrigeren Rauheitsbeiwertes berücksichtigt werden.

Unter Gleichung (7) ist die Formel von Horton und Einstein zur Ermittlung des mittleren Stricklerbeiwertes bei Querschnitten mit unterschiedlichen Rauheitsstrukturen angegeben. Der Gleichung liegt die Annahme zugrunde, dass die Fließgeschwindigkeit über den gesamten Gerinnequerschnitt konstant ist.

Informationen zur Froude-Zahl (Gleichung 8) können dieser Seite entnommen werden.

Die Berechnung von Grenztiefe, Grenzgeschwindigkeit und minimaler Energiehöhe ist auf dieser Seite möglich.

Referenzen

Landesanstalt für Umweltschutz Baden-Württemberg (Hrsg.): Hydraulik naturnaher Fließgewässer. Teil 1 – Grundlagen und empirische hydraulische Berechnungsverfahren. 1. Auflage. Karlsruhe 2002.
Gerhard Bollrich: Technische Hydromechanik, Band 1: Grundlagen. 7. Auflage. Beuth Verlag, Berlin 2013.
Alfons Goris (Hrsg.): Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen. 20. Auflage. Werner Verlag, Köln 2012.