Grenztiefe im Trapezquerschnitt

Eingabe
Abfluss	Q	=	m³/s
Gerinnebreite	b	=	m
Böschungsneigung links	n₁	=	-
Böschungsneigung rechts	n₂	=	-
Fallbeschleunigung	g	=	m/s²
Berechnen Löschen
Ergebnis
Grenztiefe	h_gr	=	m
Minimale Energiehöhe	h_E,min	=	m
Grenzgeschwindigkeit	v_gr	=	m/s

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Information

Die Grenzwassertiefe in einem offenen Gerinne kennzeichnet den kritischen Fließzustand mit der Froude-Zahl = 1, d. h. den Übergang zwischen Strömen und Schießen. Es liegt ein Energieminimum vor.

Das Extremalprinzip der Grenztiefe findet u. a. bei der Durchflussmessung Anwendung. Bekanntestes Beispiel ist der Venturikanal. Dabei wird in einem Gerinne mit definierten Abmessungen durch Einschnürungen ein Fließwechsel erzeugt, der eine kontrollierte Messung des Oberwasserstandes ohne störende Einflüsse aus dem Unterwasser und damit eine Bestimmung des Abflusses ermöglicht.

Die Berechnung von h_gr erfolgt hier aufgrund der impliziten Form der Gleichung (1) iterativ mit einer Genauigkeit von 1 mm.

Referenzen

Wolfgang Schröder, Georg Euler, Karl Schneider, Dieter Knauf: Grundlagen des Wasserbaus, Hydrologie, Hydraulik, Wasserrecht. 3. Auflage. Werner-Verlag, 1999.
Ulrich Zanke: Hydraulik für den Wasserbau. 3. Auflage. Springer Vieweg, Berlin 2013.
Detlef Aigner, Gerhard Bollrich: Handbuch der Hydraulik für Wasserbau und Wasserwirtschaft. 1. Auflage. Beuth Verlag, Berlin 2015.