Froude-Zahl

Eingabe
Fließgeschwindigkeit	v	=	m/s
Fließquerschnitt	A	=	m²
Wasserspiegelbreite	b_W	=	m
Fallbeschleunigung	g	=	m/s²
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Ergebnis
Froude-Zahl	Fr	=	-

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Information

Die dimensionslose Froude-Zahl beschreibt in der Strömungsdynamik das Verhältnis der Fließgeschwindigkeit zur Ausbreitungsgeschwindigkeit von Flachwasserwellen in offenen Gerinnen.

Es werden vier Zustände unterschieden:

Fr = 0: ruhender Strömungszustand. Die Wellenausbreitung erfolgt gleichmäßig, d. h. kreisförmig in alle Richtungen. Dieser Fall liegt bei stehenden Gewässern, wie z. B. Seen, vor.

Fr < 1: strömender Abfluss, auch unterkritischer Zustand genannt. Die Fließgeschwindigkeit ist niedriger als die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit. Störungen wirken sich somit in beide Richtungen, d. h. nach Ober- und Unterstrom in einem fließenden Gerinne aus.

Fr = 1: Grenzzustand, auch kritischer Zustand genannt. Die Fließgeschwindigkeit und die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit sind gleich groß. Störungen können sich nicht mehr nach Oberstrom auswirken. Es liegt ein Energieminimum vor, die Fließtiefe entspricht der sog. Grenztiefe h_gr und die Fließgeschwindigkeit der Grenzgeschwindigkeit v_gr.

Fr > 1: schießender Abfluss, auch überkritischer Abfluss genannt. Störungen haben keine Auswirkungen nach Oberstrom. Die Fließtiefe liegt unterhalb der Grenztiefe.

Der Übergang des Strömungszustandes in einem Fließgewässer, z. B. infolge einer Änderung des Querschnitts oder des Gefälles, erfolgt vom Strömen zum Schießen kontinuierlich, vom Schießen zum Strömen jedoch sprunghaft und wird daher auch als Wechselsprung bezeichnet.

Die Ausbildung des Wechselsprungs ist im Wasserbau u. a. für die Energieumwandlung von Bedeutung.

Es werden in Abhängigkeit von der Froude-Zahl folgende Fälle unterschieden:

Fr = 1,0 bis 1,7: keine Deckwalze, gewellter Abfluss, keine Energieumwandlung

Fr = 1,7 bis 2,5: kleine Deckwalze, Wellen im Unterwasser, geringe Energieumwandlung

Fr = 2,5 bis 4,5: pulsierende Deckwalze, Unterwasser-Abfluss oszillierend, Energieumsatz mäßig

Fr = 4,5 bis 9,0: gut ausgebildete, stabile Deckwalze, ruhiger Abfluss im Unterwasser, gute Energieumwandlung. Dieser Zustand gilt als Idealfall für die Energieumwandlung unterhalb von Stauanlagen.

Fr > 9: lange Deckwalze, unruhiges Unterwasser, mäßige Energieumwandlung.

Referenzen

Wolfgang Schröder, Georg Euler, Karl Schneider, Dieter Knauf: Grundlagen des Wasserbaus, Hydrologie, Hydraulik, Wasserrecht. 3. Auflage. Werner-Verlag, 1999.
Kurt Lecher, Hans-Peter Lühr, Ulrich Zanke (Hrsg.): Taschenbuch der Wasserwirtschaft. Grundlagen – Maßnahmen – Planung. 9. Auflage. Springer Vieweg, Wiesbaden 2015.
Detlef Aigner, Gerhard Bollrich: Handbuch der Hydraulik für Wasserbau und Wasserwirtschaft. 1. Auflage. Beuth Verlag, Berlin 2015.